[tex]( {x}^{ - \frac{1}{3} } {y}^{ - 2} ) ^{ - \frac{3}{2} } [/tex]
adalah ....
C. y³√x
Pembahasan:
[tex]\large \boxed{\begin{aligned}\sf {( {x}^{ - \frac{1}{3} } {y}^{ - 2} )}^{ - \frac{3}{2} } &=\sf {( \frac{1}{ {x}^{ \frac{1}{3} } } \times \frac{1}{ {y}^{2} } )}^{ - \frac{3}{2} }\\ \sf &=\sf {( \frac{1}{ {x}^{ \frac{1}{3} } {y}^{2} }) }^{ - \frac{ 3}{2} } \\ \sf &= \sf {( {x}^{ \frac{1}{3} } {y}^{2}) }^{ \frac{3}{2} } \\ \sf &=\sf ( \sqrt[3]{x} \: {y}^{2} {)}^{ \frac{3}{2} } \\ \sf &= \sf \sqrt[6]{ {x}^{3} } {y}^{3} \\ \sf &=\sf {y}^{3} \sqrt{x} \end{aligned}}[/tex]
Jadi, opsi yang tepat adalah (C).
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]( {x}^{ - \frac{1}{3} } . {y}^{ - 2} ) {}^{ - \frac{3}{2} } \\ {x}^{( - \frac{1}{3}.( - \frac{3}{2})) } . {y}^{( - 2.( - \frac{3}{2})) } \\ {x}^{ \frac{3}{6} } . {y}^{ \frac{6}{2} } \\ {x}^{ \frac{1}{2} } . {y}^{3} \\ \sqrt{x} . {y}^{3} \: atau \: {y}^{3} \sqrt{x} [/tex]
